Le sextant

Comment un marin fait-il le point avec les étoiles ?

Rédigé par Lucien Québriac, ex-capitaine de la marine marchande

Imaginons un magnifique paquebot « tout blanc, tout illuminé » au milieu de l’océan par une nuit sans Lune et sans nuage, ciel complètement étoilé. Le navigateur sur sa passerelle reconnaît certaines étoiles, les plus brillantes, par habitude, comme le pêcheur connaît les poissons, le forestier les arbres. Toutes les étoiles lui semblent être placées sur une même sphère, la « sphère céleste » dont il occupe le centre.
Supposons que la Terre soit une sphère parfaitement transparente et que le navigateur puisse descendre instantanément et verticalement jusqu’au centre de la Terre. Pour lui, dans cette situation »géocentrique », l’aspect du ciel n’aurait pas changé (même instant et même zénith), toutes les étoiles seraient restées dans la même direction, sur la sphère céleste dont il occuperait le centre.
Il apercevrait aussi, parmi les étoiles, au zénith, son navire « tout blanc, tout illuminé », donc sur la sphère céleste, mais aussi évidemment sur la sphère terrestre. Ces deux sphères concentriques seraient donc confondues, ainsi les étoiles seraient positionnées à la surface de la Terre.
La position du navire, au zénith, serait simple. Il suffirait de mesurer les distances angulaires entre le navire et trois étoiles identifiées (« distances zénithales ») convenablement choisies. Ces mesures, effectuées à l’aide d’un sextant, seraient notées ainsi que l’heure d’observation pour chaque astre concerné.
Après ce relevé de astres, le navigateur, de retour sur sa passerelle, porterait la position géographique de ces trois astres sur un globe terrestre (modèle courant, diamètre 30 cm). Un document spécial, les Éphémérides nautiques, permet d’obtenir ces coordonnées géographiques.
Enfin, à l’aide d’un compas dont l’ouverture correspondrait au secteur angulaire de chaque distance zénithale, il suffirait de porter le cercle centré sur chaque étoile considérée. Le point commun d’intersection de ces trois cercles serait la position du navire.
Tel est le principe du point astronomique pratiqué par les marins.
La position de l’observateur revient à définir celle de son zénith sur la sphère céleste. Cette mesure zénithale aurait eu même valeur pour l’observateur situé sur Terre mais pour lui, le zénith n’est plus visible. Alors on mesure la hauteur de l’astre au-dessus de l’horizon. Par soustraction à 90°, on obtient la distance zénithale recherchée.
Autre obstacle, les étoiles ne sont visibles que la nuit et l’horizon le jour ; alors le point d’étoile se pratique à l’aube et au crépuscule, à faible clarté.
Ainsi, le « petit » cercle centré sur chaque étoile est appelé « cercle de hauteur ». Ce cercle est le lieu du navire, la distance zénithale est le rayon de ce cercle.
Le globe terrestre 30 cm cité ci-dessus est utile pour l’exemple. Un globe plus grand permettrait plus de précisions. Le mile nautique (1852 m) représenté à un millimètre sur la sphère impliquerait un diamètre de plus de 7 mètres. La précision du sextant est le dixième de mile, donc inapplicable. Autre procédé : concernant une seule étoile, on sait que la position du navire se situe sur le cercle de hauteur défini par observation au sextant de cette étoile, donc « hauteur vraie ». Une autre position relevée sur la carte en latitude et longitude, (point de référence, point estimé du navire) correspond au autre cercle de hauteur concentrique au 1er et dont la hauteur, « hauteur estimée », peut être obtenue par calcul (1). Ainsi la comparaison des 2 hauteurs (« vraie » et « estimée ») exprime la distance entre ces 2 cercles concentriques centrés sur l’étoile considérée (projetée sur Terre). Cette différence « intercept » orientée vers l’étoile (azimut), à partir de la position estimée définit un point du cercle de « hauteur vraie » appelé « point déterminatif ». La perpendiculaire à l’azimut, tracée en ce point déterminatif, donc tangente au cercle de hauteur vraie, et très proche de ce cercle sur un faible secteur, devient ainsi « la droite de hauteur », lieu du navire pour l’étoile considérée, à l’heure de l’observation (2). Les droites de hauteurs vraies correspondant à chaque étoile observé, se coupent en un point commun qui est la position du navire à l’heure de l’observation.

(1) Calcul de la distance zénithale estimée, (d’où hauteur estimée). Cette distance zénithale estimée est l’un des six éléments d’un triangle défini par la position du point estimé, celle de l’étoile (sur Terre) et le pôle « élevé » (Nord ou Sud). Deux côtés sont connus (colatitudes du point estimé et de l’étoile) ainsi que « l’angle au pôle », (différence de longitude de ces 2 points) d’où détermination de tous les autres éléments de ce triangle, donc de la distance zénithale estimée d’où hauteur estimée.

(2) La précision des mesures est le dixième de minute d’arc (une minute d’arc, c’est 30 cm, une feuille de papier vue à 1 km. Celle des heures est la demi-seconde soit un huitième de minute d’arc.